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提问人：网友mofan1979 发布时间：2022-01-07

[单选题]

阶矩阵有个互不相同的特征值是矩阵可对角化的（）

A.充分必要条件

B.必要而非充分条件

C.充分而非必要条件

D.既非充分也非必要条件

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ABCD

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第1题

[图]阶矩阵[图]可对角化的充分必要条件是[图]有[图]个...

阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个互不相同的特征值

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第2题

下述结论正确的有（）

A、阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个互不相同的特征值

B、阶矩阵可对角化的必要条件是有个互不相同的特征值

C、有相同特征值的两个矩阵一定相似

D、相似的矩阵一定有相同的特征值

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第3题

n 阶⽅阵 A 可对⾓化的充分必要条件是 A 有 n 个互不相同的特征值.

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第4题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）

A.互不相同的特征值

B.互不相同的特征向量

C.线性无关的特征向量

D.线性相关的特征向量

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第5题

阶矩阵

与对角矩阵相似的充分必要条件是（）.

A.有个线性无关的特征向量

B.有个不全相等的特征值

C.有个不相同的特征向量

D.有个全不相同的特征值

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第6题

n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.

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第7题

下列命题中正确的是：

A.n阶方阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似.

B.n阶方阵A与B的特征值相同的充分必要条件是A与B相似.

C.若A和B相似，则它们必相似于同一对角阵

D.实对称矩阵不一定可对角化

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第8题

n阶矩阵[图]的充分条件是（）.A、[图]与[图]均与对角矩...

n阶矩阵的充分条件是（）.

A、与均与对角矩阵相似

B、与有相同的特征值

C、与有相同的特征向量

D、与相似

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第9题

下列说法错误的是（）。

A.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值

B.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值

C.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量

D.n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

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第10题

设A, B都是n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值.证明:AB=BA的充分必要条件是A的特征向量也是B的特征向量.

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