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用于脉冲幅度调制通信的某一信道的单位冲激响应为
假定该信道的相位特性在信道的通带内近似为线性的。通过该信道后接收到的脉冲然后用一个单位冲激响应为g(t)的线性时不变系统S来处理，以补偿信道带宽内的不均匀增益。
(a)证明：若g(t)具有傅里叶变换为
其中A和B都为实系数，那么g(t)就能够补偿在该信道通带内的不均匀增益。试确定A和B的值。
(b)现在建议由图8-50所示系统来实现系统S，试确定在该系统中的增益因子α和β的值。
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当一个在码间间隔T1的整数倍点上具有过零点的脉冲通过具有非线性相位特性的信道时，接收到的脉冲可能就不再在T1 的整数倍点上过零。因此， 为了避免码间干扰， 将已接收脉冲通过一个置零均衡器(Zero-forcingequalizer) ， 强制该脉冲在T1的整数倍点上过零。这种均衡器产生一个新的脉冲y(t) ， 它由加权和移位了的已接收脉冲x(t)相加而成，即
其中a1全为实数，并且选成使得有
(a)证明：该均衡器是一个滤波器，并确定它的冲激响应。
(b)为了说明加权值a1的选取，现考虑一个例子。若x(0T1)=0，x(—T1)=0.2，x(T1)=—0.2和x(kT) =0， |k|>1， 试求a0， a1 和a-1的值， 使得y(±T1) =0。
已知FIR数字滤波器的单位脉冲响应为
,则该滤波器为 的线性相位FIR数字滤波器。
A、第一种类型
B、第二种类型
C、第三种类型
D、第四种类型
（1）判断该系统是否为线性相位系统，若不是说明原因，若是，该系统是几型线性相位系统； （2）求出该系统的幅度函数和相位响应，它们分别有什么特点。 （3）列举线性相位系统不适用的滤波器类型。
A、FIR滤波器容易设计成线性相位特性
B、FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零
C、系统函数H(z)的极点都在z=0处
D、实现结构只能是非递归结构
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，
是升采样因子
，试画出该FIR数字滤波器的线性相位直接型结构。
