题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友photojing
发布时间:2022-01-06
[主观题]
n阶方阵[图]可逆的充分必要条件是[图]的列秩为n。...
n阶方阵可逆的充分必要条件是的列秩为n。
简答题官方参考答案
(由简答题聘请的专业题库老师提供的解答)
抱歉!暂无答案,正在努力更新中……
n阶方阵可逆的充分必要条件是的列秩为n。
A.A可逆的充分必要条件是r(A)=n
B.A可逆的充分必要条件是A的列秩为n
C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都是非零向量
D. A可逆的充分必要条件是当x≠0时. Ax≠.其中
设A∈Mm,r(K).证明:
(1)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P∈Mm(K),使A=
;
(2)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在行满秩矩阵B∈Mr,m(K),使
BA=Er.
设A为n阶方阵,A≠O且A≠I,其中I为单位矩阵.证明:A2=A的充分必要条件是r(A)+r(A-I)=n,其中r(M)表示矩阵M的秩.
为了保护您的账号安全,请在“简答题”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!