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提问人:网友13***137 发布时间:2022-06-12
[主观题]

设f(x)∈R[x]且试证使得

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第1题
设且试证.

试证.

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第2题
设f(x)在[a,b]连续,(a>0),在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a.b),使得
设f(x)在[a,b]连续,(a>0),在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a.b),使得

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第3题
设A为n阶实对称矩阵,且A2=A,试证:存在正交矩阵Q,使得 Q-1AQ=diag(1,…,1,0,…,0).

设A为n阶实对称矩阵,且A2=A,试证:存在正交矩阵Q,使得

Q-1AQ=diag(1,…,1,0,…,0).

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第4题
设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得

设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:

1)

2)使得

3)使得

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第5题
设A是实对称矩阵,且detA<0,试证:必存在n维列向量X∈Rn,使得XTAX<0.

设A是实对称矩阵,且detA<0,试证:必存在n维列向量X∈Rn,使得XTAX<0.

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第6题
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证:存在ξ,η∈(a,b),使得eη-ξ[f(η)+f(η)]

设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证:存在ξ,η∈(a,b),使得eη-ξ[f(η)+f(η)]=1.

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第7题
设向量α≠0!试证β与α共线的充分必要条件是存在实数k,使得β=kα.且k由α,β唯一确定。

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第8题
设f(x)∈C[a,b],且f(a)=f(b)=0,f’(a)·f’(b)>0,试证存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0.
设f(x)∈C[a,b],且f(a)=f(b)=0,f’(a)·f’(b)>0,试证存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0.

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第9题
设A为n阶实对称矩阵,且A2=E,试证:存在正交矩阵Q,使得 Q-1AQ=diag(1,…,1,-1,…,-1).

设A为n阶实对称矩阵,且A2=E,试证:存在正交矩阵Q,使得

Q-1AQ=diag(1,…,1,-1,…,-1).

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第10题
设X(t)为实平稳过程,令Y(t)=X(t)-X(t-2a),a为常数,试证: RY(T)=2RX(τ)-RX(τ+2a)-RX(τ-2a) SY(ω)=4SX(ω)si

设X(t)为实平稳过程,令Y(t)=X(t)-X(t-2a),a为常数,试证:

RY(T)=2RX(τ)-RX(τ+2a)-RX(τ-2a)

SY(ω)=4SX(ω)sin2(aω)

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第11题
实序列x[k]的自相关函数为rx[n]定义为(1)试确定rx[n]的二变换Rx(z)及ROC。(2)设试计
实序列x[k]的自相关函数为rx[n]定义为(1)试确定rx[n]的二变换Rx(z)及ROC。(2)设试计

实序列x[k]的自相关函数为rx[n]定义为

(1)试确定rx[n]的二变换Rx(z)及ROC。

(2)设试计算Rx(z)及rx[n]。

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