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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-07
[主观题]
设A为n阶实对称矩阵,且A2=E,试证:存在正交矩阵Q,使得 Q-1AQ=diag(1,…,1,-1,…,-1).
设A为n阶实对称矩阵,且A2=E,试证:存在正交矩阵Q,使得
Q-1AQ=diag(1,…,1,-1,…,-1).
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设A为n阶实对称矩阵,且A2=E,试证:存在正交矩阵Q,使得
Q-1AQ=diag(1,…,1,-1,…,-1).
A、A是正交矩阵当且仅当A的列向量组是的标准正交基。
B、A是正交矩阵当且仅当A的行向量组是的标准正交基。
C、A是正交矩阵当且仅当。
D、若A的行列式等于1或-1,则A是正交矩阵。
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.
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