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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
[主观题]

设集合S={α,β,γ,δ},在S上定义一个二元运算*,运算规则如表5-14所示,证明:〈S,*〉是一个循环群. 表5-

设集合S={α,β,γ,δ},在S上定义一个二元运算*,运算规则如表5-14所示,证明:〈S,*〉是一个循环群.

表5-14

*αβγδ
ααβγδ
ββαδγ
γγδβα
δδγαβ
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更多“设集合S={α,β,γ,δ},在S上定义一个二元运算*,运算规则如表5-14所示,证明:〈S,*〉是一个循环群. 表5-”相关的问题
第1题
设集合S={浅色,深色},在S上定义一个二元运算*,运算规则如表5-5所示,试指出零元和单位元.
表5-5
*浅色深色
浅色浅色深色
深色深色深色
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第2题
设(S,*)是一个半群,a∈S,在S上定义一个二元运算“”,使得对于S中的任意元素x和y,都有xy=x*a*y.

试证明二元运算“”是可结合的.

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第3题
设(H,*)和(K,*)都是群(G,*)的子群,证明:(H∩K,*)也是群(G,*)的子群.
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第4题
设R={0°,60°,120°,180°,240°,300°}表示在平面上几何图形绕形心顺时针旋转角度的6种情况,设★是R上的二元运算,对于R中任意两个元素a和b,a★b表示平面图形连续旋转a和b得到的总旋转角度,并规定旋转360°等于原来的状态,就看做没有经过旋转.验证(R,★)是一个群.
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第5题
已知(Z,+)为整数加法群,且为无限群,设集合IE={x|x=2n,...

已知(Z,+)为整数加法群,且为无限群,设集合IE={x|x=2n,n∈Z},证明:(IE,+)为(Z,+)的一个无限子群.

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第6题
设Z是整数集,m是任意整数,Zm是由模m的同余类组成的同...

设Z是整数集,m是任意整数,Zm是由模m的同余类组成的同余类集,在Zm上定义两个二元运算+m和×m分别如下:

对于任意的[i],[j]∈Zm

[i]+m[j]=[(i+j)(modm)],[i]×m[j]=[(i×j)(modm)].

证明:在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同.

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第7题
设×表示普通的乘法运算,证明:〈[0,1],×〉,〈(0,1),×〉和〈Z,×〉都是〈R,×〉的子半群.
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第8题
设集合Sk={x|x∈I∧x≥k},k≥0,证明:(Sk,+)是一个半群,其...

设集合Sk={x|x∈I∧x≥k},k≥0,证明:(Sk,+)是一个半群,其中,+是普通加法运算.

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第9题
设集合S={浅色,深色},在S上定义一个二元运算*,运算规则如表5-5所示,试指出零元和单位元.
表5-5
*浅色深色
浅色浅色深色
深色深色深色
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