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已知(Z，+)为整数加法群，且为无限群，设集合IE={x|x=2n，n∈Z}，证明：(IE，+)为(Z，+)的一个无限子群．
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Z是整数集合，Zn={[0]，[1]，[2]，…，[n-1]}，(G，*)是一个循环群，下列结论成立的是( )．
A．(G，*)与(Z，+)或(Zn，+n)同构，二者必有一个成立(n是模n的加法)
B．(G，*)为无限循环群时，不可能与(Z，+)同构
C．(G，*)为n阶循环群时，不可能与(Zn，+n)同构
D．(Z，+)，(Zn，+n)本身都不是循环群
A、(4n-1,2n,n)
B、(4n-1,2n-1,n-1)
C、(4n+1,2n-1,n-2)
D、(4n-1,2n+1,n-3)
I是整数集合，IM={0，1，2，…n-1)(G，*)是一个循环群，下列结论成立的是 ( )
A．(G，*)与(I，+)或(In+n)同构，二者必有一个成立(n是模n的加法)
B．(G，*)为无限循环群时，不可能与(I，+)同构
C．(G，*)为”阶循环群时，不可能与(In，+n)同构
D．(I，+)，(In+n)本身都不是循环群
A、B1={2x | xÎZ}
B、B2={2x+1 | xÎZ}
C、B3={-1, 0, 1}
D、B4=N-{0}
设Z是整数集，m是任意整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集，在Zm上定义两个二元运算+m和×m分别如下：
对于任意的[i]，[j]∈Zm，
[i]+m[j]=[(i+j)(modm)]，[i]×m[j]=[(i×j)(modm)]．
证明：在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同．
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在*运算下封闭。
