题目内容
（请给出正确答案）
提问人：网友yaoshiyu
发布时间：2022-01-07
[主观题]
A.B是几阶矩阵.①A和AT有相同的特征值;②若A~B,则A.B有相同的特征值;③若A,B均是实对称矩阵
，则AB和BA有相同的特征值;④A是可逆矩阵，则AB和BA有相同的特征值。上述命题正确的个数是()。
A.1
B.2
C.3
D.4
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若n阶矩阵
与
相似，则（ ）
A、它们的特征向量相同
B、它们的特征矩阵相同
C、A与B相似于单位矩阵
D、它们的迹相同
，
都是非零向量，且a1b1≠0，求矩阵A=αβT的特征值和特征向量。
是矩阵
的特征向量, 其所属特征值是
有一个特征向量
，则
( ).
阶矩阵A与B相似，则必有（ ）
与
相等
. 则向量 ABa 的长度为 _____ .
