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提问人：网友mjlu2008 发布时间：2022-01-07

[单选题]

下列命题正确的个数为（）（1）任一向量组和它的极大无关组等价（2）向量组的任意两个极大无关组等价（3）两个等价的向量组所含向量的个数相同（4）等价的向量组具有相同的秩

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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第1题

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组...

设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件为

(A)向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示.

(B)向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁，…，α_m线性表示.

(C)向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…β_m等价.

(D)矩阵A=[α₁…α_m]与矩阵B=[β₁…β_m]等价. [ ]

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第2题

在欧几里得空间R⁴中,求与线性无关的向量组a₁,a₂,a₃等价的正交单位向量组:

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第3题

设η1，η2,……ηt是齐次线性方程组(1)的一个基础解系，则与η1，η2,……ηt等价的线性无关的向量组也是方程组(1)的基础解系．

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第4题

向量组和它的极大无关组为等价的()

此题为判断题(对，错)。

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第5题

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。(1)(2)

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示。

(1)

(2)

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第6题

向量组的任意两个极大无关组所含向量的个数相等。

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第7题

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示。

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第8题

求下列向量组的一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示。(1)α₁=(1,-2,5)^T⊕

求下列向量组的一个极大无关组，并把其余向量用此极大无关组线性表示。

(1)α₁=(1，-2，5)^T，α₂=(3，2，-1)^T，α₃=(3，10，-17)^T;

(2)α₁=(1，3，5，-1)^T，α₂=(2，-1，-3，4)^T，α₃=(5，1，-1，7)^T，α₄=(7，7，9，1)^T。

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第9题

极大无关组的向量可能不同，但它们所含向量的个数是相等的。

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第10题

已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是( )。A.B.C.D.

已知向量组

则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是( )。

A.

B.

C.

D.

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