比较积分的大小,其中D为由x轴y轴及直线所围成的区域.

根据二重积分的性质，比较下列积分的大小:

(1)，其中积分区域D是由x轴，y轴与直线x+y=1所围成:

(2)其中D是三角形闭区域，三顶点分别为(1，0),(1,1),(2,0).

设(X，Y)在区域G内服从均匀分布，其中G是由直线y=2x+1和x轴及y轴所围成的三角形域．

求：（X，Y）的概率密度以及两个边缘概率密度。

将二重积分化为二次积分(两种次序都要)，其中积分区域D是:

(1)|x|≤1,|y|≤2,

(2)由直线y=x及抛物线y²=4x所围成

(3)由x轴及半圆周x²+y²=r²(≥0)所围成

化二重积分

为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:

(1)由直线y=x及抛物线y²=4x所围成的闭区域;

(2)由x轴及半圆周x²+y²=r²(y≥0)所围成的闭区域;

(3)由直线y=x,x=2及双曲线(x＞0)所围成的闭区域;

(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x²+y²≤＜4}.

设二维随机变量(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求：(1)E(X)；(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值．

化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是:

(1)x轴及半圆周x²+y²=r²(y≥0)所围成的闭区域;

(2)由直线y=x,x=2及双曲线y=(x＞0)围成的闭区域。

曲线与x轴及直线所围区域的面积定积分表达式为

A.

B.

C.

D.

由曲线，直线及x轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周形成的旋转体体积为

设G为x轴、y轴和直线y=x+2围成的区域，随机变量在区域G内服从均匀分布，则()

A、

B、

C、X与Y相互独立。

D、

画出积分区域，并计算二重积分其中是由圆周及轴所围成的右半闭区域.