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提问人：网友faxical
发布时间：2022-01-07
[主观题]
1). 判断整数 2019040820190419 是否被 9 整除？ 2). 今天是星期五，问第 2^{20200319} 天是星期几？ 3). 明文m=7，请用RSA密码算法加密m，并解密。取p=5，q=11，e=3，d=27。
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第1题
1). 设 n = 667. e = 13. d = 237. 对于 m = 199, 计算 c = m^e mod n; 再计算 m' = c^d mod n. 最后比较 m' 与 m.
第2题
1). 构造 mod 19 的简化剩余系及乘法表(例 2.3.10). 2). 设 a 是与 32760 互素的整数. 证明: a^{12} 同余于 1 mod 32760. 3). 计算如下整数 m 的欧拉函数: a) m = 19. b) m = 2017. c) m = 2019. d) m = 888*2018.
第5题
1).请利用欧拉定理或费马小定理计算 （1）13^123 (mod 117)， （2）79^301 (mod 455) 2). 设 p = 19. 计算序列 u = { u_k = a^k mod p | k = 1, 2, ..} 的最小周期 (参见定义 B.0.1), 其中 a = 2, 3 , 5, 7.
第8题
1.用仿射密码加密消息“good luck”，加密密钥为（5，3）。请完成： （1）写出计算过程和得到的密文； （2）计算解密的密钥； （3）对计算得到的密文进行解密，还原出明文。 2.hill密码分组大小m=2，加密密钥(3, 5;20，19)。（分号表示换行） （1）请加密“good” （2）请写出解密密钥 （3）请解密你刚刚加密的密文
