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提问人:网友后慧珍 发布时间:2022-01-07
[主观题]

已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。

已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。

已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,

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第1题
如果两个线性齐次方程组具有两个不同的基本解组,则这两个方程组:

A、一定不相同

B、一定相同

C、可以相同,也可以不同

D、若这两个解组分别对应的朗斯基行列式相等,这两个方程组就相同

E、若这两个解组分别对应的朗斯基行列式不相等,这两个方程组就不相同

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第2题
已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则
已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则方程组AX=b的通解为( )

A.

B.

C.

D.

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第3题
已知12是非齐线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是对应齐次线性方程组Ax=0
已知12是非齐线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k为任意常数,则线性方程组Ax=b的通解必是( )。

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第4题
已知 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解 的基础解系 为任意常数,则Ax=b的通解为( )A.B.C.D.
已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解的基础解系为任意常数,则Ax=b的通解为( )

A.

B.

C.

D.

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第5题
设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解, 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( )

A、ka 1

B、ka 2

C、k(a 1 + a 2)

D、k(a 1 - a 2)

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第6题
设 [图]. 齐次线性方程组AX=0的一个基础解系为 非齐次...

. 齐次线性方程组AX=0的一个基础解系为 非齐次线性方程组AX=b的解为

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第7题
设α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的解,又已知k1α1+k2α2也是Ax=b的解,则k1+k2=__________.
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第8题
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明 (1)η*,ζ1,ζ

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ζ12,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明

  (1)η*12,…,ζn-r线性无关.

  (2)η**1*2,…,η*n-r线性无关.

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第9题
设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明: (1)η*,ξ1,…,ξn-r线性无关. (2)η*,η*+ξ1,…,η*+ξn-r线性无关.

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