设随机变量(x,y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x | y)为().
A.fX(x)
B.fY(y)
C.fXfY(y)
D.fX(x)/fY(y)
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x | y)为().
A.fX(x)
B.fY(y)
C.fXfY(y)
D.fX(x)/fY(y)
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(0,3),Y~N(0,4),相关系数-1/4,试写出X和Y的联合概率密度。
(A) E(X)=E(Y);
(B) E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2;
(C) E(X2)=E(Y2);
(D) E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2.
(A)EYEX
(B)2222][][EYEYEXEX
(C)22EYEX
(D)2222][][EYEYEXEX
4.(1)设随机变量。求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值。 (2)设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有。证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
A、可根据边缘分布函数来确定联合分布函数
B、不可根据边缘分布函数来确定联合分布函数
C、边缘分布为正态分布
D、边缘分布函数满足相容性
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