设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充要条件为[ ] (A) E(X)=E(Y); (B
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充要条件为[ ]
(A) E(X)=E(Y);
(B) E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2;
(C) E(X2)=E(Y2);
(D) E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充要条件为[ ]
(A) E(X)=E(Y);
(B) E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2;
(C) E(X2)=E(Y2);
(D) E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2.
(A)EYEX
(B)2222][][EYEYEXEX
(C)22EYEX
(D)2222][][EYEYEXEX
4.(1)设随机变量。求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值。 (2)设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有。证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,,分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度等于
A、
B、
C、
D、
A、可根据边缘分布函数来确定联合分布函数
B、不可根据边缘分布函数来确定联合分布函数
C、边缘分布为正态分布
D、边缘分布函数满足相容性
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