证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一:若n=2v;若n=2v+1。
证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一:若n=2v;若n=2v+1。
证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一:若n=2v;若n=2v+1。
A.任意n阶实对称矩阵合同于n阶单位矩阵
B.任意n阶复对称矩阵合同于n阶单位矩阵
C.任意n阶正定矩阵合同于n阶单位矩阵
D.任意数域上的n阶对称矩阵都合同于n阶单位矩阵
A是任意n阶矩阵,证明:
(1)A+AT是对称矩阵,A-AT是反对称矩阵;
(2)任何n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
证明:若A是元素全为1的n阶方阵,则矩阵E-A可逆,且(E-A)^-1=E-(1/n-1)A,这里E是与J同阶的单位矩阵.
A.秩为1的2阶实对称矩阵有可能合同于对角矩阵
B.秩为1的2阶实对称矩阵有可能合同于对角矩阵
C.秩为1的2阶复对称矩阵有可能合同于对角矩阵
D.秩为1的2阶复对称矩阵合同于对角矩阵
A、任意一个方阵一定可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和.
B、秩为r(r>1)的矩阵中,一定存在不为零的r-1阶子式.
C、与任意n阶方阵均乘法可交换的矩阵一定是n阶数量矩阵.
D、如果A,B为n阶可逆矩阵,则A+B也是n阶可逆矩阵.
E、设A,B,C,D都是n阶可逆矩阵,,则.
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