题目内容
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某信源符号集的概率分布和对应的二进制代码如表3.6所示。
| 表3.6 | ||||
| 信源符号 | u0 | u1 | u2 | u3 |
| 概率 | 1/2 | 1/4 | 1/8 | 1/8 |
| 代码 | 0 | 10 | 110 | 111 |
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某离散无记忆信源符号集为
,所对应的概率分别为: 0.4，0.2，0.1，0.1，0.07，0.05，0.05，0.02，0.01，码符号集为{0,1,2,3}.
(1)求信源的熵H(X)及信源剩余度γ。
(2)对其进行四元Huffman编码。
(3)求平均码长
，编码效率η及编码器输出的信总传输速率R。
设离散无记忆信源S其符号集
知其相应的概率分别为
设另一离散无记忆信源S'，其符号集为S信源符号集的两倍，
并且各符号的概率分布满足
试写出信源s'的信息熵与信源S的信息熵的关系。
一阶马氏源X的符号集为{0,1,2}。转移概率如图3.5所示，求:
(1)平稳后信源的概率分布;
(2)信源的熵H;
(3)当p=0和p=1时信源的熵，
(1)列出信源符号与码字的对应表。
(2)计算信源的熵H(X)和编码器的码率R。
(3)求编码序列中0和1出现的概率P0，P1。
(4)求编码序列中的条件概率
。
(5)求长度为j的不同编码序列的个数N(j) 。
设包含3个符号的等概率信源X，试验信道输出符号集含2个符号，失真矩阵为
：求Dmin，Dmax与对应的试验信道转移概率。
一个二元二阶马氏源， 符号集{0,1}，状态转移图如图1所示。
(1)写出此马氏源的状态转移概率矩阵。
(2)求此信源的平稳状态分布和对应的单符号概率分布。
(3)求此马氏源的符号熵。
(4)求H0、H1、H2、H3和信源的冗余度。
某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16；信源以1000Baud速率传送信息。
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