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提问人：网友lijiahangsxb
发布时间：2022-01-07
[主观题]
一盘悬挂在弹簧上，如图所示。当盘上放质量为m1的物体时，作微幅振动，测得的周期为τ1;如盘
上换一质量为m2的物体时，测得振动周期为τ2。求弹簧的刚度系数k。
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第1题
【单选题】有一个竖直悬挂的弹簧劲度系数为k，悬挂物体质量为m，若以平衡位置为重力势能和弹性势能零点，且该点为坐标原点，此时弹簧的伸长量为
。则当弹簧伸长量为
时，该弹簧体系的总重力和弹性势能为：
。则当弹簧伸长量为时，该弹簧体系的总重力和弹性势能为：
第2题
将盘子挂在一个劲度系数为k的弹簧下端，如图所示，有一个质量为m的物体从离盘高为h处自由下落至盘中后不再跳离盘子，由此盘子和物体一起开始运动，求系统振动时的振幅及初相(设盘子与弹簧的质量可忽略)。
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第3题
如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧,其下挂有一质量为m1的空盘。现有一质量为m2的物体从盘上方高为h处自由落到
如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，其下挂有一质量为m1的空盘。现有一质量为m2的物体从盘上方高为h处自由落到盘中，并和盘粘在一起振动。问：
第4题
图示质量为m1的均质杆0A长为Ɩ，可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹簧，刚度系数为k，当θ=0°时，弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m2，半径为r，在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。
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第5题
已知均质杆AB的质量m=4kg，长l=600mm，均匀圆盘B的质量为6kg，半径为r=600mm，作纯滚动。弹簧刚度为k=2N/mm，不计套筒A及弹簧的质量。连杆在与水平面成30º角时无初速释放。求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量δmax
第6题
长度为[图]、质量为[图]的均质杆OA可绕垂直于图面的水...
长度为、质量为
的均质杆OA可绕垂直于图面的水平轴O转动。刚度系数为
的螺旋弹簧一端固定于固定轴O，另一端连在OA上。杆OA在弹簧无变形时处于铅垂平衡状态。为了使杆能够偏离铅垂线
，杆子A端应该有的初速度为（）。
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第7题
图示机构，偏心轮是均质圆盘，其半径为r，质量为m，偏心距OC=r/2。在外力偶M作用下圆盘绕轴O转动。刚度系数为k的弹簧压着托板AB，使它保持与偏心轮接触。当角φ为零时，弹簧未变形。设托板及其导杆的总质量也是m，不计摩擦，求圆盘转动的微分方程。又，当φ=90°时，如M=
，这时托板的加速度为多大?
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，这时托板的加速度为多大?
第8题
侦察机控索潜艇.设t=0时艇在O点,飞机在A点,0A=6nmile，此时潜入水中,飞机不知道的某一方向以直线形式逃去,艇速20nmile/h.飞机以速度40nmie/h按照待定的航线搜索潜艇,当且仅当飞到艇的正上方时才可发现它(nmile,海里,1nmile=1.852km)。
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(1)以O为原点建立极坐标系(r,θ).A点位于θ=0的向径上,见图2.分析图2中由P.Q,R组成的小三角形,证明在有限时间内飞机一定可以搜索到潜艇的航线,是先从A点沿直线飞到某点P0再从P0沿一条对数螺线飞行一周,而P0是一个圆周上的任一点给出对数螺线的表达式.并西出一条航线的示意图。
(2)为了使整条航线是光滑的;直线段应与对数螺线在P0点相切.找出这条光滑的航线。
(3)在所有一定可以发现潜艇的航线中哪一条航线最短,长度是多少?光滑航线的长度又是多少测?
第10题
如图所示海轮上的汽轮机转子质量m=2500kg，对于其转轴的问转半径ρ=09m，转速n=1200r/min，且转轴平行于海轮的纵轴z。轴承A，B间的距离=1.9m，设船体绕横轴y发生俯仰摆动，俯仰角β按下列规律变化：β=β0sin(2π/T)t。其中最大俯仰角β0=6°，摆动周期T=6s。求汽轮机转子的陀螺力矩和轴承上的陀螺压力。
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