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提问人：网友rayiiii 发布时间：2022-01-07

[主观题]

设A,B为n阶方阵,E是n阶单位阵,以下命题正确的是（)。

A.(A+B)2=A2+2AB+B2

B.(A-B)(A+B)=A2-B2

C.A2-E=(A+E)(A-E)

D.(AB)2=A2B2

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更多“设A,B为n阶方阵,E是n阶单位阵,以下命题正确的是（)。”相关的问题

第1题

设A,B为n阶方阵,E是n阶单位阵,以下命题正确的是()。

A.(A+B)2=A2+2AB+B2

B.(A-B)(A+B)=A2-B2

C.A2-E=(A+E)(A-E)

D.(AB)2=A2B2

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第2题

设A、B 均为n 阶方阵，E 为n 阶单位阵，则下列命题中正确的是_______.

A、

B、

C、

D、

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第3题

设A，B，C为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，则选项______正确．

(A)若AB=AC，则B=C (B)若AB=O，则A=O或B=O

(C)若AB=A，则B=E (D)若ABC=E．则CAB=E

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第4题

设n阶方阵A,B满足关系式A=(B+E)/2，且[图]，则[图]=____...

设n阶方阵A,B满足关系式A=(B+E)/2，且，则=________

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第5题

实方阵A为正定矩阵，则下列结论正确的是( ).

A、|A|>0

B、|A|<0> C、|A|=0

D、不确定

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第6题

A,B, C均为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，若ABC = E，则有____。

A、ACB = E

B、BAC = E

C、BCA = E

D、CBA = E

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第7题

设A,B均为n阶方阵,则()

A、若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0

B、(A+B)^2=A^2+2AB+B^2

C、当AB=O时，有A=O或B=O

D、(AB)^-1=B^-1A^-1

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第8题

设A，B均为n阶方阵，且A=1/2(B+E)，证明：A2=A的充分必要...

设A，B均为n阶方阵，且A=1/2(B+E)，证明：A²=A的充分必要条件是B²=E．

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第9题

设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A²-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)^-1。

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第10题

设A, B为n阶方阵, 如下叙述中正确的是( ).

A、若A或B可逆, 则AB可逆

B、若A或B不可逆, 则AB不可逆

C、

D、

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