说明成本函数是怎样从生产函数求得的？

某型号电视机的生产成本(元)与生产量(台)的关系函数为：

C(x)=6000+900x-0.8x²

(1)求生产前100台的平均成本．

(2)求当第100台生产出来时的边际成本．

(3)证明(2)中求得的边际成本的合理性．

某型号电视机的生产成本（元)与生产量（台)的关系函数为C（x)=6000+900x-0.8x²（1)求生产前100台电视机的平均成本.（2)求当第100台电视机生产出来时的边际成本.（3)证明（2)中求得的边际成本的合理性.

( )长期成本曲线法是通过建立生产成本函数和需求函数求得的经济规模的方法。

下面列出的所谓超越生产函数(transcendental production function，TPF)，是著名的柯布-道格拉斯生产函数的一个推广：

其中r=产出。L=劳动力投入，K=资本投入。

取对数并加入随机干扰项便得到随机的TPF：

其中，

a.此函数具有什么性质？

b.要使TPF化为柯布-道格拉斯生产函数，β₄和β₅的值必须是什么？

e.如果你拥有数据，你会怎样判明TPF是否可简化为柯布-道格拉斯生产函数？你会用什么检验方法？

d.TPF对教材表8-8中的数据拟合得怎样？说明你的计算。

求下列微分方程组的通解：

说明求解线性微分方程组一般采用“消去法”：

1°从方程组中消去一些未知函数及其各阶导数，得到只含一个未知函数的线性微分方程，然后求出该线性微分方程的通解，本题的(1)(2)(3)题采用这种方法来解;对于学过“线性代数"的读者，可以记，将微分方程组写成代数线性方程组的形式，然后用类似于克拉默法则的方法，消去一些未知函数而获得一个未知函数的微分方程，本题的(4)(5)(6)题采用这种方法来解，

2°当用“消去法”求得一个未知函数的通解后，求另一未知函数的通解时，一般不必再积分，否则会出现新的任意常数.

纳济央(M. Nerlove)曾估计如下的电力产生的成本函数：

其中Y=总生产成本;

X=千瓦小时产出;

P₁=劳动力投入价格;

P₂=资本投入价格;

P₃=燃料价格;

U=干扰项。

理论上，预期价格弹性之和为1，即引进这一约束，上述成本函数就可写为：

换言之，(1)是无约束成本函数，而(2)是受约束成本函数。

根据29个中等厂家的一个样本并通过对数变换，纳济夫得到如下回归结果：

a.解释方程(3)和(4)。

b.你怎样判断约束是否正确？说明你的计算。

方根。” (1)写出该厂商的生产函数方程。（1分） (2)假设该厂商短期必须投入16单位的资本，但是可以自由调整劳动的投入量。写出该厂商短期中劳动的边际产量函数。（提示：分段）（4分） (3) 画出该厂商在长期中y=1和y=2的两条等产量线（2分）。从你的图中可以看出，对该厂商而言，两种生产要素之间的关系是怎样的？（1分） (4)在长期中，该厂商的生产函数的规模报酬是怎样的？（2分）