设D是位于曲线(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域. (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V
设D是位于曲线
(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域. (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a); (2)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
设D是位于曲线
(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域. (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a); (2)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
的解.证明:存在常数A,使得
其中t→+∞时,α(t)→0.求常数A.
设曲线与直线x=-1的交点为为p,曲线在点p处的切线方程是:()
A. 2x-y+2=0
B. 2x+y+1=0
C. 2x+y-3=0
D. 2x-y+3=0
试求:(1)常数A;(2)P(0<x<1);(3)E(x)和D(X)
(1),其中D是由直线x=2,y=x及曲线xy=1所围成的闭区域
(2),其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
(3),其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0)所围成的闭区域
(4),其中D是圆环形闭区域{(x,y)|a2≤x2+y2≤b2}
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