题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友yanjingjing2019
发布时间:2022-01-07
[主观题]
设A,B都是实对称矩阵,证明:存在正交矩阵T使T-1AT=B的充分必要条件是A,B的特征多项式的根全部相同。
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设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。
1)为反称的充分必要条件是,在一组标准正交基下的矩阵为反称的;
2)如果V1是反称线性变换的不变子空间,则也是。
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