高斯—塞德尔迭代过程为Dxk+1=-Lxk+1-Uxk+B。()
高斯—塞德尔迭代过程为Dxk+1=-Lxk+1-Uxk+B。()
高斯—塞德尔迭代过程为Dxk+1=-Lxk+1-Uxk+B。()
判断下列命题是否正确.
(1)雅可比迭代与高斯一塞德尔迭代同时收敛而后者比前者收敛快.
(2)高斯一塞德尔迭代是SOR迭代的特殊情形.
(3)A对称正定则SOR迭代一定收敛.
(4)A为严格对角占优或不可约对角占优,则解线性方程组Ax=b的雅可比迭代与高斯-塞德尔迭代均收敛.
(5)A对称正定则雅可比迭代与高斯一塞德尔迭代都收敛.
(6)SOR迭代法收敛,则松弛参数0<W<2.
(7)泊松方程边值问题的模型问题,其五点差分格式为Au=b,则A每行非零元素不超过5.
(8)求对称正定方程组AX=b的解等价于求二次函数的最小点.
(9)求Ax=b的最速下降法是收敛最快的方法.
(10)解Ax=b的共轭梯度法,若A∈Rn×n则最多计算n步,则有r(n)=b-Ax(n)=0.
设,detA≠0,用a、b表示线性方程组Ax=f,的雅可比迭代与高斯-塞德尔迭代收敛的充分必要条件.
给定方程组
(1)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式。
(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔选代法发散。
给定方程组
(1)写出雅可比迭代格式和高斯赛德尔迭代格式;
(2)证明雅可比迭代法发散而高斯-赛德尔迭代法收敛
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