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提问人:网友Chenshan2019 发布时间:2022-01-07
设A为n阶方阵,则()不成立。
[单选题]

设A为n阶方阵,则()不成立。

A.若A可逆,而矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1属于特征值1/λ的特征向量

B.A的全部特征向量即为方程(AI-A)X=0的全部解

C.若Λ存在特征值λ的n个线性无关的特征向量。则A=λI

D.与AT有相同的特征值

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第1题
设矩阵A是一个n阶方阵,行、列的下标分别从0到n-1。A中对角线上有1个m阶下三角矩阵A0,A1,…,A1-i,如图4-15所示,且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些下三角矩阵中的元素按行存放在一个一维数组B中,B的下标从0到n×m-1。设A中元素A[i][j]存于B[k]中:

(1)试给出i和j的取值范围;

(2)试给出通过i和j求解k的公式。

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第2题
设带状矩阵是n×n阶的方阵,其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的带状区域内,其他都为零元素,如图4-5所示。试问:

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素?

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素,且设a[]存放在B[0]中,请给出一个公式,计算任一非零元素a,在一维数组B中的存放位置。

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第3题
设一个准对角矩阵Am×n行、列的下标分别从0到n-l,它的对角线上有1个m阶方阵A0,A1,…,A1-i,如图4-16所示,且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些方阵中的元素按行存放在一个一维数组B中,B的下标从0到n×m-1,设A中元素A[0][0]存于B[0]中:

(1)试给出i和j的取值范围;

(2)试给出通过i和j求解k的公式.

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第4题
设A为n阶方阵,k为数,则|kA|=_____________

A、|A|

B、k|A|

C、

D、

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第5题
设[图]阶方阵[图]有特征值[图], (i)若[图]可逆,试证明...

阶方阵有特征值, (i)若可逆,试证明(a)有相同的特征向量,(b)特征值为(ii)若为幂等阵,求的特征值 (iii)若为正交阵,求的特征值

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第6题
【单选题】设A为n阶方阵,且 [图],则以下结论一定正确的...

【单选题】设A为n阶方阵,且,则以下结论一定正确的是( )

A、A=E

B、A不可逆

C、A可逆,且

D、A可逆,且

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第7题
设A为n阶方阵,|A|≠0,A·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A·)2+E的一个特征值.

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第8题
设A为n阶方阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。若A有特征值λ,则(A*)2+3E必有特征值( )。

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第9题
设A、B为n阶方阵,则[图]。...

设A、B为n阶方阵,则

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第10题
设A,B均为n阶方阵,证明:

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