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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
试证明:  设f(x)定义在可测集上.若f2(x)在E上可测,且{x∈E:f(x)>0}是可测集,则f(x)在E上可测.
[主观题]

试证明: 设f(x)定义在可测集上.若f2(x)在E上可测,且{x∈E:f(x)>0}是可测集,则f(x)在E上可测.

试证明:

设f(x)定义在可测集E上.若f2(x)在E上可测,且{x∈E:f(x)>0}是可测集,则f(x)在E上可测.

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试证明气体的焦尔系数有下列关系式,并分别求出理想气体和范德华气体的焦耳系数。
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第2题
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(i)则M(x)=max{f(x),g(x)},m(x)=min{f(x),g(x)}是可测函数.

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第3题
试证明:

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设f(x,y)为定义在R2上的几乎处处有限的函数,它对每个固定的x关于y连续;且对每个固定的y关于x也连续。试证:f是R2上的可测函数。

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第5题
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设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x),而fn(x)~gn(x),n∈N,证明gn(x)在E上也测度收敛于f(x)。

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第6题
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x),且几乎处处有??fn(...

设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x),且几乎处处有

fn(x)≤fn+1(x), n∈N,

证明fn(x)几乎处处收敛于f(x)。

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第7题
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x),且在E上几乎处处有...

设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x),且在E上几乎处处有fn(x)≤g(x),n∈N。试证:在E上几乎处处有

f(x)≤g(x)

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第8题
设f(x)是E上的可测函数,B是R中的博雷尔集。试证:f-1(B)...

设f(x)是E上的可测函数,B是R中的博雷尔集。试证:f-1(B)是可测集。又当B是任意可测集时,f-1(B)是否仍可测?

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第9题
设En为可测集列,?Ei(f>α)=Ef>α∩Ei,试证:f在E上可测的...

设En为可测集列, Ei(f>α)=Ef>α∩Ei,试证:f在E上可测的充要条件是f限制在每个En上均可测,n∈N。

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第10题
设f(x)是E上的可测函数,ψ(y)是f(E)上的单调增函数,则ψ(f(x))在E上可测。
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