求下列各题所给微分方程的通解： （1)y"+y'+2y=x2-3

求下列各题所给微分方程的通解：y"+a²y=e^x

求下列微分方程的通解以及满足所给初始条件的特解：

(1)

(2)

验证下列各题中所给函数是对应微分方程的解，并指出哪些是通解．

(1)xy'=2y，y=3X²；

(2)y'+y²=0，-1/(C-t)，其中C是任意常数；

(3)y"-y=0，y=2e^x-e^-x．

解下列各题:

(1)验证函数是微分方程2yy"+y'2=0的一个特解

(2)验证y=In(C+e^x)是微分方程y'=e^x-y的通解(C是任意常数)

(3)验证函数是微分方程y"-9y=9的解,但不是通解

验证下列函数都是所给微分方程的解，其中哪些是通解？ (1)x2y〞－2xyˊ＋2y＝0，y＝x(C1＋C2x)； (2)y〞＝2yˊ＋2y＝ex，y＝ex(C1cosx＋C2 sinx＋1)； (3)y〞＋4y＝0，y＝C1sin2x＋C2sinxcosx； (4)xy〞＋yˊ＝0，y＝C1lnxC2； (5)y〞－4xyˊ＋(4x2－2)y＝0，y＝(C1＋C2x)ex2； (6)y〞－9y＝9，y＝C1e－3x＋C2e2－3x－1．

求下列各微分方程的通解

(1)； (2)

(6)y"+4y'+5y=0

求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"+2y'+4y=0,y(0)=1,y'(0)=1