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皮尔逊收集了大量父亲身高χ和儿子身高y的资料,其中10对数据如下表:
试求儿子身高对父亲身高的回归方程.
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测量了9对父子的身高，所得数据如下(单位:英寸) .
求(1) 儿子身高y关于父亲身高x的回归方程
(2)取a=0.05,检验儿子的身高y与父亲身高x之间的线性相关关系是否显著
(3)若父亲身高70英寸，求其儿子的身高的置信度为95%的预测区间.
回归一词是英国统计学家高尔顿(F．Galton，1822-1911)和他的学生皮尔逊(K．Pearson，1857-1936)在研究父母身高与其子女身高的遗传问题时提出的，他们观测了928对夫妇，以每对夫妇的平均身高作为自变量x，而取他们的一个成年儿子的身高作为因变量y他们发现：虽然高个子的父代会有高个子的子代，但子代的身高并不与其父代身高趋同，而是趋向于比他们的父代更加平均，就是说如果父亲身材高大而大大高于平均值，则子代的身材要比父代矮小一些；如果父亲身材矮小而大大低于平均值，则子代的身材要比父代高大一些．换言之，子代的身高有向平均值靠拢的趋向，因此，他用回归一词来描述子代身高与父代身高的这种关系．尽管“回归”这个名称的由来具有其特定的含义，人们在研究大量的问题中变量x与y之间的关系并不总是具有“回归”的含义，但用这个名词来表示x与y之间的统计关系也是对高尔顿这位伟大的统计学家的纪念．
现截取其中的10对数据如下(其中x为父母平均身高，y为儿子身高，单位：英寸)：
| 序号 x y | 序号 x y |
| 1 60 63.6 2 62 65.2 3 64 66 4 65 65.5 5 66 66.9 | 6 67 67.1 7 68 67.4 8 70 68.3 9 72 70.1 10 74 70 |
(1)构造成年儿子身高y关于父母平均身高x的散点图，该散点图是否提示两者之间存在线性关系？
(2)给出成年儿子身高)，关于父母平均身高x的最小二乘回归直线．
假设儿子身高Y与父亲身高X适合一元线性回归模型，观察了10对父子的身高(英寸)得数据如下：
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| X Y | 60 63.6 | 62 65.5 | 64 66 | 65 65.6 | 66 66.9 | 67 67.1 | 68 67.1 | 70 63.3 | 72 70.1 | 74 70 |
如下：
(1)建立y关于x的回归方程;
(2)对线性回归方程作假设检验(显著性水平取为0.05);
(3)给出x0=69时，y0的置信度为95%的预测区间。
A.身高一定是152.5cm
B.身高低于152.00cm
C.身高超过153.00cm
D.身高在152.5cm左右
A.身高一定是145.83厘米
B.身高在 145.83厘米左右
C.身高超过146厘米
D.身高低于145厘米
A.身高一定是145.83厘米
B.身高在 145.83厘米左右
C.身高超过146厘米
D.身高低于145厘米
下列关系是确定关系的是()。
A．孩子的身高和父亲的身高
B．利率和汇率
C．家庭收入和家庭消费支出
D．正方形的边K和面积
A.A
B.B
C.C
D.D
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