题目内容
（请给出正确答案）
设有向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，p+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T.
(1) p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出.
(2) p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大无关组.
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设有向量组α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t).
(1) t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
(2) t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？并在此时将α3表示为α1和α2的线性组合.
设有向量组α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t).
(1) t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
(2) t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？并在此时将α3表示为α1和α2的线性组合.
与向量α1=(1，-1，0，2)，α2=(2，3，1，1)，α3=(0，0，1，2)都正交的一个单位向量是______.
设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量.
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，α1=(1，1，1)T是属于λ1=6的特征向量.
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