题目内容
（请给出正确答案）
5.将A,B,C三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为
，而输出为其他一字母的概率都是
。今将字母串AAAA,BBBB,CCCC之一输入信道，输入AAAA,BBBB,CCCC的概率分别为
,已知输出为ABCA，问输入的是AAAA的概率是多少？（设信道传输各个字母的工作是相互独立的）。
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B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
求下述概率： （1）P{至多3分钟}。 （2）P{至少4分钟}。 （3）P{3分钟至4分钟之间}。 （4）P{至多3分钟或至少4分钟}。 （5）P{恰好2.5分钟}。
2.某种型号器件的寿命X（以小时记）具有概率密度
。 现有一大批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
其中b=m/(2kT),k 为玻尔兹曼（Boltzmann）常数，T 为绝对温度，m 是分子的质量，试确定常数A 。 （2）研究了英格兰在1875年~1951年期间，在矿山发生导致不少于10人死亡的事故的频繁程度，得知相继两次事故之间的时间T（日）服从指数分布，其概率密度为 
求分布函数
，并求概率 P{50<t<100}。<br>
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有实根的概率。
