题目内容
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设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.
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设？(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时？ˊ(x)＞0，当x＞x0时？ˊ(x)＜0，则必？ˊ(x0)()．
A.小于0
B.等于0
C.大于0
D.不确定
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且
，证明：对此邻域内任一不同于x0的a，有
，其中b是a关于x0的对称点。
设f(x)在点x0的某邻域内可导，且f(x)在x0处取得极值，则f'(x0)=______．
设fx(x，y)在(x0，y0)的某邻域内存在且在(x0，y0)处连续，又fy(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x0，y0)处可微
设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义，f(x)在x0处可导，f(x0)=0，g(x)在x0处连续，试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。
设f(x)可导且f'(x0)=-2，则△x→0时，f(x)在点x0处的微分dy与△x比较是______无穷小．
A.f(x)在点x=x0处连续
B.f(x)在点x=x0处可导且f'(x0)=a
C.f(x)在点x=x0处可微且df(x0)=adx
D.f(x0+Δx)≈f(x0)+aΔx (当Δx充分小时)
设fx(x0，y0)存在，fy(x，y)在(xy，yy)某邻域内存在且在该点处连续，
证明f(x，y)在(x0，y0)处可微
A.极大值
B.极小值
C.最大值
D.最小值
函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝1，且满足等式
。 (1)求导数f(x)； (2)证明：当x≥0时，不等式e－x≤f(x)≤1成立．
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