已知R3的两个基为 求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P．

已知R3的两个基为

(1)求由基a_1,a₂,a₃到基b₁,b₂,b₃的过渡矩阵P;(2) 设向量x在前一基中的坐标为(1,1,3)^T,求它在后一基中的坐标.

已知R^x的两个基为

求由基a₁、a₂、a₃到基b₁、b₂、b₃的过渡矩阵P。

设a₁,a₂,a₃与β₁,β₂,β₃是R³的两组基，且由基β₁,β₂,β₃到基a₁,a₂,a₃的过渡矩阵

(1)如果a在基β₁,β₂,β₃下的坐标为(2,-1,3),求a在基β₁,β₂,β₃下的坐标:

(2)如果

，求基β₁,β₂,β₃.

(3)如果

,求基a₁,a₂,a₃.

已知R³的两个基为，求由基到基的过渡矩阵。

已知R³的两个基分别为和求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的过渡矩阵P。

设R³中的两个基分别为：α₁=(1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T，α₃=(1，2，2)^T和β₁=(1，0，0)^T，β₂=(1，1，0)^T，β₃=(1，1，1)^T。

(1)求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的过渡矩阵。

(2)已知向量α在基α₁，α₂，α₃下的坐标为(1，3，0)^T，求α在基β₁，β₂，β₃下的坐标。

并用这个基线性表示v₁=(5，0，7)^T，v₂=(-9，-8，-13)^T。

已知欧氏空间R4中向量

(1)a₁,a₂,a₃,a₄是否是R⁴的一组标准正交基; (2) 若a =a+2a₂+3a₃+4a₄,求: .