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已知R3的两个基为
(1)求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P;(2) 设向量x在前一基中的坐标为(1,1,3)T,求它在后一基中的坐标.
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设R3有两个基：(Ⅰ)：α1=(1，2，1)T，α3=(2，3，3)T，a3=(3，7，1)T；(Ⅱ)：β1=(9，24，-1)T，β2=(8，22，-2)T，β3(12，28，4)T.1°求由基(Ⅰ)到基(Ⅱ)的过渡矩阵；2°若向量α在基(Ⅰ)下的坐标为(0，1，-1)T，求α在基(Ⅱ)下的坐标.
给定R3的两组基
定义线性变换
σ(Er)=η，(r=1,2,3)
求:
(1)由基ε1,ε2,ε3到基η1,η2,η3的过渡矩阵:
(2)σ在基ε1,ε2,ε3下的矩阵:
(3)σ在基η1,η2,η3下的矩陈:
(4)设a在基ε1,ε2,ε3下的坐标为(1，-2，2)，求σ(a)在基ε1,ε2,ε3下的坐标。
在R4中取两个基：
(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵； (2)求向量(x1，x2，x3，x4)在后一个基下的坐标； (3)求在两个基下有相同坐标的向量．
在R4中取两个基
(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;
(2)求向量(
)在后一个基下的坐标;
(3)在两个基下有相同坐标的向量。
设
是R2的两个基，则从基α1，α2到基β1，β2的过渡矩阵为()。
在线性空间P[x]3中取两个基
(1)求从基I到基II的过渡矩阵P;
(2)已知f(x)∈P[x]3在基I下的坐标为(1，0，-2，5)T，g(x)∈P[x]3在基II下的坐标为(7，0，8，2)T，求f(x)+g(x)分别在基I和基II下的坐标。
在向量空间P3中，取两组基
(1)求基(I )到基(II )的过渡矩阵.
(2)设a在基(I)下坐标为[1, 1, 3]T， 求a在(II)下的坐标.
在R2x2中，给定
。
(1)证明
是R2x2的一个基。
(2)证明
也是R2x2的一个基。
(3)求由
到
的过渡矩阵。
(4)求
在两个基下的坐标。
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的两个基为
,
， 求由第一组基到第二组基的过渡矩阵
中求由基
到基
的过渡矩阵，并求向量
在指定基下的坐标。
