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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

[单选题]

设总体X～N(μ，σ²)，其中σ²已知，则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是( )

A.当1-a缩小时，l缩短

B.当1-a缩小时，l增大

C.当1-a缩小时，l不变

D.以上说法都不对

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ABCD

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设总体X～N(μ，σ²)，其中σ²已知，则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是( )

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第3题

设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N（μ，σ2)的样本，其中μ已知，但σ2未知，则（)不是统计量． A． B． C． D．

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X～N(μ，σ²)的样本，其中μ已知，但σ²未知，则( )不是统计量．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N（μ，σ2)的样本，其中μ已知，但σ2未知，则（)不是统计量．

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第4题

设总体X~N(μ,σ²),其中μ已知,σ²未知,X₁,X₂,X₃是取自总体X的一个样本，

设总体X~N（μ,σ²),其中μ已知,σ²未知,X₁,X₂,X₃是取自总体X的一个样本，

指出下列各式哪些是统计量，哪些不是统计量？

设总体X~N（μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是取自总体X的一个样本，设总体X~N

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第5题

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

设总体X服从正态分布N（μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

体X的一个样本，其中设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总设总体X服，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总设总体X服

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第6题

设是来自总体X~N(μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ²

设是来自总体X~N（μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ²

设设是来自总体X~N（μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ2设是来是来自总体X~N(μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为,则σ²的最大似然估计量为（）

A. 设是来自总体X~N（μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ2设是来

B. 设是来自总体X~N（μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ2设是来

C. 设是来自总体X~N（μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ2设是来

D. 设是来自总体X~N（μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ2设是来

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第7题

设X1，X2，…，Xn为取自总体X～N（μ0，σ2)的简单随机样本，其中μ0为已知常数，选择枢轴变量，求σ2的置信度为1-α的置信

设X₁，X₂，…，X_n为取自总体X～N(μ₀，σ²)的简单随机样本，其中μ₀为已知常数，选择枢轴变量 $设X1，X2，…，Xn为取自总体X～N（μ0，σ2)的简单随机样本，其中μ0为已知常数，选择枢轴变量$ ，求σ²的置信度为1-α的置信区间．

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第8题

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设X₁，X₂，...，X_n为取自总体X~N(μ₀，σ²)的简单随机祥本，其中μ₀为已知常数，选择枢轴变量设X1，X2，...，Xn为取自总体X~N（μ0，σ2)的简单随机祥本，其中μ0为已知设X1，X2，，求的置信度为1-α的置信区间。

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S^2=1/2∑(Xi-X2)^2,Z=√2(Y1-Y2)/S i=7

试求：求统计量Z的分布

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第11题

设总体X～N（μ，σ2)，其中σ2已知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，L∞是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度，求证：

设总体X～N(μ，σ²)，其中σ²已知．X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，L^∞是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度，求证： L^*不是随机变量，而是一个确定的数．并将其平方与本例中的置信区间的长度平方的数学期望比较大小．

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