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设X1，X2，…，Xn为相互独立的随机变量，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德贝格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )．
(a) 有相同的数学期望 (b) 有相同的方差
(c) 服从同一指数分布 (d) 服从同一离散型分布
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设随机变量序列
相互独立，
，则根据列维-林德贝格中心极限定理，当
充分大时，
近似服从正态分布，只要满足（ ）
A、有相同的数学期望
B、有相同的方差
C、服从同一指数分布
D、服从同一离散型分布
设随机变量
相互独立，
，则根据列维—林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定理，当n充分大时，
近似服从正态分布，只要
( )。
A、有相同的数学期望
B、有相同的方差
C、服从同一指数分布
D、服从同一离散型分布
设随机变量序列X1，X2，…，记Sn=X1+X2+…+Xn，当n充分大时，下列Sn可以用正态分布近似的有( )
A．X1，X2，…都服从参数为λ的泊松分布
B．X1，X2，…独立同分布，且分布密度为Sn/n
C．X1，X2，…独立同分布于参数为p(0＜p＜1)的两点分布
D．X1，X2，…独立同分布于[a，b]上的均匀分布
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(u，σ2)的一个简单随机样本，X和Sn2是样本均值和样本方差，又设Xn+1是来自N(u，σ2)的新试验值，与X1，X2…，Xn独立，求统计量Z的分布．
设总体X～N(u，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，X为样本均值，Sn2为样本二阶中心矩，S2为样本方差，问下列统计量
各服从什么分布?
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，
为样本均值，Sn2为样本二阶中心矩，S2为样本方差，问统计量服从什么分布
X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，
其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为
SX(ω)=a2πf(ω)．
年份 | 1924 | 1928 | 1932 | 1936 | 1948 | 1952 | 1956 | 1960 |
成绩 | 83.2 | 82.2 | 79.4 | 78.9 | 74.4 | 74.3 | 72.9 | 69.3 |
年份 | 1964 | 1968 | 1972 | 1976 | 1980 | 1984 | 1988 | 1992 |
成绩 | 67.7 | 66.2 | 65.8 8 | 61.8 | 60.9 | 62.6 6 | 60.9 | 60.7 |
(1) 画出散点图．
(2) 求成绩关于年份的线性回归方程．
(3) 检验回归效果是否显著(取α=0.05)．
[临界闪烁频率(cff)
虹膜颜色 | 棕色 | 绿色 | 蓝色 | |||
26.8 | 26.3 | 26.4 | 29.1 | 25.7 | 29.4 | |
27.9 | 24.8 | 24.2 | 27.2 | 28.3 | ||
23.7 | 25.7 | 28.0 | 29.9 | |||
25.0 | 24.5 | 26.9 | 28.5 | |||
试在显著性水平0.05下，检验各种虹膜颜色相应的cff的均值有无显著的差异．设各个总体服从正态分布，且方差相等，不同颜色下的样本之间相互独立。
一盏灯损坏的电池数工 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
灯的盏数 | 26 | 51 | 47 | 16 | 10 |
试取α=0.05检验一盏灯损坏的电池数X～b(4，θ)(θ未知)．
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