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提问人:网友fkq095 发布时间:2022-01-07
[主观题]

若n阶方阵A和B等价,则()

A、A和B具有相同的特征值

B、A和B具有相同的特征向量

C、A、A和B具有相同的特征值B、A和B具有相同的特征向量C、      D、A和B具有相同的秩

D、A和B具有相同的秩

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更多“若n阶方阵A和B等价,则()”相关的问题
第1题
A,B是n阶方阵,且A~B,则()
A、A,B的特征方程相同

B、A,B可以对角化

C、A,B相似于同一个对家阵

D、存在政交矩阵T,使得T^-1AT=B

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第2题
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则
A. r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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第3题
设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。
A.λ1=λ2时,a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0,则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2

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第4题
若n阶矩阵A,B均可逆,AXB=C,则
A.X=A∧-1B∧-1C

B.X=A∧-1CB∧-1

C.X=CB∧-1A∧-1

D.X=B∧-1CA∧-1

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第5题
若A,B为n阶方阵且(AB)∧2=E,则下面不正确的是
A.(BA)∧2=E

B.A∧-1=BAB

C.B∧-1=ABA

D.A∧-1=B

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第6题
若n阶矩阵A、B、C满足AB=CB,则必有
A.A=C

B.B=0

C.r(AB)=r(B)

D.

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第7题
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则()。
A.对任意k1≠0,k2≠0,k1ξ+k2η都是A的特征值

B.存在k1≠0,k2≠0,k1ξ+k2η是A的特征值

C.当k1≠0,k2≠0时,k1ξ+k2η不可能是A的特征值

D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0,使k1ξ+k2η是A的特征值

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第8题
A, B均为n阶矩阵,且满足(4- E)B=0,则有
A. A=E或B=0

B.|A4- E|=0或|B|= 0

C .|A-E|=0且|B|=0

D. A+ E与B都不可逆。

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第9题
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,a与β是分别属于λ1,λ2的特征向量,则有a与β是()。
A.线性相关

B.线性无关

C.对应分量成比例

D.可能有零向量

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第10题
[图]A、(n-2)!B、-(n-2)!C、-2n!D、-2(n-2)!...

A、(n-2)!

B、-(n-2)!

C、-2n!

D、-2(n-2)!

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