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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
[主观题]

设A,B分别为m×n,n×a阶矩阵,且AB=0,求证:r(A)+r(B)≤n

设A,B分别为m×n,n×a阶矩阵,且AB=0,求证:r(A)+r(B)≤n

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第1题
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则( )。
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则( ).。

A.A~B

B.A,B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

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第2题
设A为mxn矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵。求证 (1)如果AB=0,则B=0; (2)如果AB=A,则B=E。

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第3题
判断:A,B均为n阶可逆矩阵,则AB的逆等于[图]...

判断:A,B均为n阶可逆矩阵,则AB的逆等于

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第4题
设A,B皆为n阶方阵,证明:r(AB)≥r(A)+r(B)-n,并问:若上述结论是否成立?
设A,B皆为n阶方阵,证明:

r(AB)≥r(A)+r(B)-n,

并问:若上述结论是否成立?

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第5题
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则
A. r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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第6题
设A为四阶矩阵,且r(A)=2,r(A*)=( )。
A.0

B.1

C.2

D.3

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第7题
设A. B均为mXn矩阵,证明: r(A+ B)≤r(A) + r(B).

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第8题
设A为n阶矩阵,B为nxm矩阵,且r(B)=n,证明:(1)如果AB=O,则A=O;(2)如果AB=B,则A=E。

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第9题
设n阶矩阵A满足A2=I,求证:r(A+I)+r(A-I)=n...

设n阶矩阵A满足A2=I,求证:r(A+I)+r(A-I)=n

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第10题
设A,B同为m×n矩阵,求证r(A+B)≤r(A)+r(B)
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