设A为m╳n矩阵,且r(A)=r,则下列说法一定正确的是()A.A中r阶子式不全为零B.A是满秩矩阵C.A中存
设A为m╳n矩阵,且r(A)=r,则下列说法一定正确的是()
A.A中r阶子式不全为零
B.A是满秩矩阵
C.A中存在阶数大于r的子式不为零
D.r=min{m,n}
设A为m╳n矩阵,且r(A)=r,则下列说法一定正确的是()
A.A中r阶子式不全为零
B.A是满秩矩阵
C.A中存在阶数大于r的子式不为零
D.r=min{m,n}
设A为m×n矩阵,且秩(A)=r<min{m,n},则下列不正确的是______.
(A)A中r阶子式全不为零 (B)A中每个阶数大于r的子式皆为零
(C)A经过初等变换化为(D)A为降秩矩阵
设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是
(A) A的任意m个列向量必线性无关.
(B) A的任意一个m阶子式不等于零.
(C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.
(D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O. [ ]
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
A、m=n时,方程组AX=b有唯一解
B、r=n时,方程组AX=b有唯一解
C、r=m时,方程组AX=b有解
设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,v2,v3是方程组的三个线性无关的解向量,则( )不是Ax=0的基础解系.
(A) v1,v2,v3(B) v1+v2,2v2+3v3,3v3+v1
(C) v1,v1+v2,v1+v2+v3(D) v3-v2-v1,v3+v2+v1,-2v3
设A为m×n矩阵,且r(A)=r<n,求证:存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O.
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