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提问人:网友arqhsy 发布时间:2022-01-07
[单选题]

设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有()

A.m=n

B.R(A)=m

C.R(A)=n

D.R(A)<n<br>

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更多“设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有()”相关的问题
第1题
设非齐次线性方程组AX=b中,系数矩阵A为阶矩阵,且rA.=r,则()
A、m=n时,方程组AX=b有唯一解

B、r=n时,方程组AX=b有唯一解

C、r=m时,方程组AX=b有解

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第2题
设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解, 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( )

A、ka 1

B、ka 2

C、k(a 1 + a 2)

D、k(a 1 - a 2)

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第3题
设[图],则线性方程组AX=0A、[图]且有无穷多解B、[图]且...

,则线性方程组AX=0

A、且有无穷多解

B、且有唯一解

C、且有唯一解

D、且没有非零解

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第4题
设矩阵[图],且秩(A)=3,则k=( ) A.k=1; B.k=-3; C.k=1...

设矩阵,且秩(A)=3,则k=( ) A.k=1; B.k=-3; C.k=1或k=-3; D.无法确定.

A、k=1

B、k=-3

C、k=1或k=-3

D、无法确定

E、k=-3

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第5题
三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,[图]为A...

三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,为AX=b的三个线性无关的解,则非齐次线性方程组AX=b的通解是( ).

A、,其中为任意常数

B、,其中为任意常数

C、,其中为任意常数

D、,其中为任意常数

E、,其中为任意常数

F、,其中为任意常数

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第6题
设n元齐次线性方程组AX=0的通解为[图],那么矩阵A的秩...

设n元齐次线性方程组AX=0的通解为,那么矩阵A的秩为

A、R(A)=1

B、R(A)=n-1

C、R(A)=n

D、以上都不是

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第7题
设m×n阶矩阵A满足R(A)=r<m≤n,则<br> A、若m=n,则|A|=0。

B、矩阵A不可能是满秩矩阵。

C、矩阵A经过初等行变换可以化为单位阵。

D、AX=0只有零解。

E、矩阵A的所有r阶子式均不为0。

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第8题
AX=b有唯一解, A是m行n列矩阵,则必有m>=n
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第9题
设[图]是[图]矩阵,则().A、如果[图],则齐次线性方程组[...

矩阵,则().

A、如果,则齐次线性方程组的解都是的解.

B、如果,则齐次线性方程组的解都是的解.

C、如果齐次线性方程组的解都是的解,则.

D、如果齐次线性方程组的解都是的解,则.

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