题目内容
（请给出正确答案）
设
A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵.定义
(1)已知
求f(A).
(2)已知
求f(A).
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设A, B为n阶矩阵，2A-B-AB=E, A2=A,其中E为n阶单位矩阵。
(1) 证明: A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1；
(2) 已知
,试求矩阵B。
设A为m×n实矩阵，I为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λI+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。
设n维行向量α=(1/2，0，…，0，1/2)，矩阵A=I-αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，αT为α的转置.求AB.
设A为m×n实矩阵，E为，n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。
设A是n阶可逆对称矩阵
,E是n阶单位矩阵.
(1)计算
(2)若
，求f(x1,x2)的对应矩阵，
设f(x)=a2x2+a1x+a0，对于n阶矩阵A，定义：f(A)=a2A2+a1A+a0E(其中E为单位矩阵)，
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
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A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，定义
