计算曲面积分∫∫(S)zdS,其中(S)是由圆柱面x2+)+y2=R2被平面z=0和z=R+x所截下的部分。
计算曲面积分∫∫(S)zdS,其中(S)是由圆柱面x2+)+y2=R2被平面z=0和z=R+x所截下的部分。
计算曲面积分∫∫(S)zdS,其中(S)是由圆柱面x2+)+y2=R2被平面z=0和z=R+x所截下的部分。
计算曲面积分其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.
计算曲面积分,其中是由曲线,绕轴旋转一周所成的曲面,其法向量与oy轴正向的夹角恒大于
计算下列第一型曲面积分:
(1)其中S为平面在第一卦限的部分;
(2),其中S是曲面z=x+y2,0≤x≤1,0≤y≤2;
(3),其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
计算曲面积分I=∫∫Sxzdxdy+xydydz+yzdzdx,其中S是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.
计算曲面积分∫∫S(x2cosα+y2cosβp+z2cosγ)dS,其中S是圆锥面x2+y2=z2介于平面z=0及z=h(h>0)之间的部分的下侧,cosα,cosβ,cosγ是S在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦.
计算第二型曲面积分
其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.
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