计算曲面积分 其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R( R>0)所围立体表面的
计算曲面积分其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.
计算曲面积分其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.
计算曲面积分∫∫(S)zdS,其中(S)是由圆柱面x2+)+y2=R2被平面z=0和z=R+x所截下的部分。
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:
(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h>0)所围立体表面的外侧。
(3)(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy,其中S是上半球面z=的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy,其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
计算曲面积分,其中是由曲线,绕轴旋转一周所成的曲面,其法向量与oy轴正向的夹角恒大于
利用高斯公式计算曲面积分: (1)其中为平面所围成的立体的表面的外侧; (2)其中是界于和之间的圆柱体的整个表面的外侧; (3)其中是平面所围成的立方体的外侧.
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