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提问人:网友yanjingjing2019 发布时间:2022-03-19
[主观题]

试给出一个半群,它含有左幺元和右零元,但不是独异点。

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第1题
假定h是的同态,试举例说明.(1)的幺元(零元),可能不是<S,✳'>的幺元(零元)(2)的成员的逆元,

假定h是的同态,试举例说明.

(1)的幺元(零元),可能不是<S,✳'>的幺元(零元)

(2)的成员的逆元,可能不是它在<S,✳'>中的逆元

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第2题
独异点是含幺半群.
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第3题
设S={0,1},*为普通乘法,则< S , * >是()。

A.半群,但不是独异点

B.只是独异点,但不是群

C.群

D.环,但不是群

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第4题
设< G,*>是一个独异点,并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e,其中e是幺元,证明:< G,*>是一个阿贝尔群。

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第5题
下面关于广群,半群,独异点,群的关系正确的是()。

A.{群}Í{独异点} Í{半群} Í{广群}

B.{广群}Í{半群} Í{独异点} Í{群}

C.{群}Í{半群} Í{独异点} Í{广群}

D.{半群}Í{独异点} Í{群} Í{广群}

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第6题
分别给出子半群及子独异点的定义。

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第7题
在幺半群中,若一个元素有左逆元又有右逆元,则左逆元不一定等于右逆元,于是这个元素不一定可逆。
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第8题
举日常生活的例子,分别说明幺元,零元和逆元。

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第9题
设 < A,* > 是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在 a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=

设 < A,* > 是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在

a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=c.

b)通过证明e是A中的么元,证明: < A,* > 是群。

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第10题
对函数的复合运算。

A.有多于一个的右零元,但没有左零元

B.没有多于一个的右零元,也没有左零元

C.没有多于一个的右零元,有左零元

D.有多于一个的右零元,也有左零元

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第11题
设 < R,* > 是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a‧b证明:0是幺元且 < R,* > 是独异点。

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