以下结论正确的是()
A、阶方阵必能对角化
B、等价矩阵必有相同特征值
C、实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量必两两正交
D、的对应于特征值的特征向量为特征方程组的全部解
A、阶方阵必能对角化
B、等价矩阵必有相同特征值
C、实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量必两两正交
D、的对应于特征值的特征向量为特征方程组的全部解
A、阶方阵有个不同的特征值,则一定可以对角化
B、阶实对称矩阵一定可以对角化
C、阶方阵有个线性无关的特征向量,则一定可以对角化
D、阶方阵有个相同的特征值,则一定可以对角化
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
A.一个特征值只对应一个特征向量
B.一个特征向量只对应一个特征值
C.一个n阶矩阵必有n个不同的特征值
D.一个n阶矩阵必有n个线性无关的特征向量
A.n阶实对称矩阵有n个线性无关的实特征向量
B.正交相似于实对角矩阵
C.n阶实对称矩阵有n个互相正交的单位实特征向量
D.n阶实对称矩阵必有n个互不相同的实特征值
A、实对称矩阵A可能有复特征值,而且若是其一个复特征值,那么其共轭也是A的特征值
B、实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交
C、实对称矩阵一定可对角化
D、对于实对称矩阵A,必存在正交矩阵Q,使为对角阵
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=2,λ3=-1,α1=(1,2,3)T及α2=(2,3,4)T均为A的对应于特征值2的特征向量,则A的对应于特征值-1的特征向量为______.
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