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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

[主观题]

实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零. 实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小

实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零.

实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小于零？

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第1题

实对称矩阵A半正定当且仅当A的所有顺序主子式全大于或等于零。

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第2题

对称矩阵A正定的充要条件是( )

A、它的各阶顺序主子式都正

B、它的各阶主子式都正

C、它的奇数阶顺序主子式为负,它的偶数阶顺序主子式都正

D、它的偶数阶顺序主子式为负,它的奇数阶顺序主子式都正

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第3题

证明:实对称矩阵A是半正定的充分必要条件是A的一切主子式全大于或等于零。

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第4题

对称矩阵 A 为负定的充分必要条件是各阶主子式都为负。

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第5题

若A是n阶对称矩阵，则A为正定阵的充要条件为______

A、det(A)>0

B、正定，其中P可逆

C、正定

D、A的对角元都大于零

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第6题

方阵A正定的充要条件是（）。

A、A的各阶顺序主子式为正

B、A的逆矩阵是正定矩阵

C、A的所有特征值都大于零

D、是正定矩阵

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第7题

下列选项中能判断n阶实矩阵A正定的条件是（）。

A、A的各阶顺序主子式全都大于0

B、A合同于n阶单位矩阵

C、存在n阶实可逆矩阵C，使得

D、A合同于n阶实对角矩阵，且主对角线上元素全都大于0

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第8题

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（）.

A、

B、

C、

D、A与单位矩阵合同

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第9题

n阶实对称矩阵A正定当且仅当其各阶顺序主子式全大于0.

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