设n阶矩阵A的一个特征值为λ,则(λA-1)2+I必有特征值( )。
A.λ2+1
B.λ2-1
C.2
D.-2
- · 有4位网友选择 B,占比40%
- · 有4位网友选择 A,占比40%
- · 有2位网友选择 C,占比20%
A.λ2+1
B.λ2-1
C.2
D.-2
如果为可逆矩阵的特征值,下面正确的结论有哪几个?
A、为的特征值,为的特征值
B、为的特征值,对应的特征向量不变
C、为的特征值,为的特征值
D、如果向量是的特征值对应的特征向量,则也是,为非0常数。
设分别是n阶矩阵A的属于不同特征值的两个的特征向量,则( )
A、对任意的是A的特征向量
B、存在是A的特征向量
C、当不可能是A的特征向量
D、存在唯一的数是A的特征向量
将向量组α1,α2,α3单位正交化,其中α1=(1,2,2,-1)T,α2=(1,1,-5,3)T,α3=(3,2,8,-7)T
f(x1+x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)24-…
+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2
其中ai(i=1,2,…,n)为实数。试问:当a1,a2,……an满足何种条件时,f(x1,x2,…xn)为正定二次型。
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