求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,Δx=0.1,Δy=-0.1时的全增量与全微分.
求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,Δx=0.1,Δy=-0.1时的全增量与全微分.
求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,Δx=0.1,Δy=-0.1时的全增量与全微分.
求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.1时的全增量与全微分.
求下列函数对于每一个自变量的偏导数:
(1)z=x2ln(x2+y2);
(2)z=xy+x/y;
(3)z=exy;
(4)z=ex(cosy+xsiny);
(5)u=ln(1+x+y2+z3)。
(6)u=zxy;
(7)u=sin(y/x)cos(z/y);
(8)u=xy/z。
求下列函数在指定点处的泰勒公式:
(1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);
(2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);
(3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).
求下列函数在指定范围内的最大值与最小值:
(1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4};
(2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y|≤1};
(3) z=sinx+siny-sin(x+y),{(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤2π}.
设方程F(x2+y2,y2+z2,z2+x2)=0确定了函数z=z(x,y),其中F有连续一阶偏导数,求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + (x2 + y2 + z2)^(1/2) =2^(1/2)
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(0,1)处所确定的隐函数,求dy及
求下列函数的全微分:
(1)z=x2y3;
(2)z=ey/x;
(3)z=ln(3x-2y);
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