战国时期,有一天齐王提出要与田忌赛马,双方约定从各自的上、中、下三个等级的马中各选一匹参赛,每匹马均只能参赛一次,每一次比赛双方各出一匹马,负者要付给胜者千金。已经知道,在同等级的马中,田忌的马不如齐王的马,而如果田忌的马比齐王的马高一等级,则田忌的马可取胜。用矩阵对策来表示田忌赛马并求其解。
1.《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题:齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,齐王获胜的概率是() A.B.C.D.
A、正确
B、错误
C、错误
D、错误
(1)分析这个故事中还隐含了哪些信息,并思考何时可以建模为一个博弈问题,何时只是一个简单的单人决策问题。
(2)如果齐王和田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序,并且以后不可改变,这个博弈是否存在纯战略Nash均衡?如果不存在,求出该博弈模型的混合战略Nash均衡。
A.核心竞争力理论
B.交易费用理论
C.比较优势理论
D.纵向一体化理论
“田忌赛马”是一个家喻户晓的故事:战国时期,齐国将军田忌经常与齐王赛马,设重金赌注,孙膑发现田忌与齐王的马脚力都差不多,可分为上、中、下三等,于是孙膑对田忌说:“您只管下大赌注,我能让您取胜。”田忌相信并答应了他,与齐王用千金来赌胜。比赛即将开始,孙膑对田忌说:“现在用您的下等马对付他的上等马,拿您的上等马对付他的中等马,拿您的中等马对付他的下等马。”三场比赛完后,田忌只有一场不胜而另两场胜,最终赢得齐王的千金赌注。
(1)分析这个故事中还隐含了哪些信息,并思考何时可以建模为一个博弈问题,何时只是一个简单的单人决策问题。
(2)如果齐王和田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序,并且以后不可改变,这个博弈是否存在纯战略Nash均衡?如果不存在,求出该博弈模型的混合战略Nash均衡。
田忌赛马中田忌的最佳策略组合是()。
A.上中下
B.上下中
C.中上下
D.中下上
E.下上中 F.下中上
A.发散思维
B.求同思维
C.逆向思维
D.横向见维
A.如果田忌最快的马比齐王低,因为肯定输掉这一场比赛,田忌随便挑一匹马比赛即可
B.第一场,田忌最快马的速度比齐王一号马低,田忌选择69进行比赛
C.第二场,田忌最快马的速度比齐王二号马低,田忌选择72进行比赛
D.第三场,田忌最快的马比齐王的三号马快,田忌选择最快的92进行比赛
A.李梅因抚育女儿、照顾马涛的生活,付出较多义务,马涛应予以补偿
B.马涛婚后购买的房屋应为夫妻共有财产
C.马涛与他人同居导致离婚,应对李梅进行赔偿
D.马涛与他人同居导致离婚,应向李梅赔礼道歉
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