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提问人：网友ephuai
发布时间：2022-01-07
[主观题]
14. 股票价格为52美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票且执行价格都为45美元的欧式看涨和看跌期权价格相差5美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会。如果有，应该如何进行套利？
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第1题
一个执行价格为30美元、期限为6个月的欧式看涨期权的价格为2美元。标的股票价格为29美元，股票预期
在2个月及5个月后分别发放0．50美元股息。所有期限的无风险利率均为10％。一个6个月后到期、执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为多少？
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第2题
不分红股票的欧式看涨期权的执行价格为50美元，实际价格为6美元，股票价格为51美元，持续复利的无风险利率（所有到期日）为6%，到期时间为一年。若一年期欧式看跌期权的执行价格是50美元，那么该期权的价格是多少？
A.9.91美元
B.7.00美元
C.6.00美元
D.2.09美元
第3题
股票价格为50元，无风险年利率为10%，基于这个股票，执行价格均为40元的欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会，套利空间为多少（）。
A.不存在套利机会
B.存在套利，套利空间约为4.95元
C.存在套利，套利空间约为5.95元
D.存在套利，套利空间约为6.95元
第4题
基于股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权有着相同的执行价格和到期日。在某一天上午10:00，看涨期权的价格是3美元，看跌期权的价格是4美元。上午10:01，信息到达市场，对股票价格或利率没有产生影响，但增加了波动性。最终看涨期权价格变为4.50美元。下列哪一项是正确的？
A.看跌期权价格升至6美元
B.看跌期权价格降至2.00美元
C.看跌期权价格升至5.50美元
D.可能对看跌期权价格没有影响
第5题
利用DerivaGem计算以下期权的价格 （a)一个无股息股票上的普通欧式看涨期权，其中股票价格为5
利用DerivaGem计算以下期权的价格 (a)一个无股息股票上的普通欧式看涨期权，其中股票价格为50美元，期权执行价格为50美元，无风险利率为每年5％，股票价格的波动率为30％，到期期限为1年。 (b)一个下跌一敲出欧式看涨期权，参数与(a)中的期权相同，障碍水平为45美元。 (c)一个下跌一敲入欧式看涨期权，参数与(a)中的期权相同，障碍水平为45美元。 证明(a)中给出的欧式期权价格等于(b)中给出的期权价格与(c)中给出的期权价格之和。
第6题
基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为25美元，股票价格为28美元，无风险年利率为8%（连续复利），则该看涨期权的价格下限为（）美元。
A.2.56
B.3.66
C.4.12
D.4.79
第7题
某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年利率为5%，股票年波动率
为25%，期权到期日为4个月。
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(1)如果该期权为欧式看涨期权，计算其价格；
(2)如果该期权为欧式看跌期权，计算其价格；
(3)验证看涨看跌期权平价关系是否成立。
第8题
无股息股票的价格为19美元，其上3个月期执行价格为20美元的欧式看涨期权价格为1美元，无风险利率为每年4%，这个股票上3个月期限执行价格为20美元的看跌期权价格为（）
A.1.80
B.1.96
C.2.64
D.3.57
第10题
某公司拥有在芝加哥期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权，两种期权具有相同的执行价格40美元和相同的到期日，期权将于1年后到期，目前看涨期权的价格为8美元，看跌期权的价格为2美元，年利率为10%。为了防止出现套利机会，则该公司股票的价格应为（）美元。
A.42．36
B.40．52
C.38．96
D.41．63
