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提问人：网友nbc_prc 发布时间：2022-01-07

[单选题]

随机变量X与Y独立同分布，且X~N（2,1），Z=XY,则X与Z的相关系数为（）

A.2/3

B.0

C.1/2

D.1/5

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第1题

设X与Y独立同分布，X的分布函数为F(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数G(x)为

A、

B、

C、

D、

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第2题

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布律为P{X=-1}=1/2，函数Z=XY，求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．

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第3题

若随机变量X 的分布函数为F(x) ，则Y =2X -3 的分布函数G(y) 可表示为( ) (A) F(2y -3) (B)

(C) 2F(y) -3 (D)

A、F(2y -3)

B、

C、2F(y) -3

D、

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第4题

设随机变量X与Y同分布，X的分布函数为[图]，则[图]....

设随机变量X与Y同分布，X的分布函数为，则.

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第5题

随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1<σ2时，研究P1（x）和P2（x）的图形，下述说法正确的是（）。 A. P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同 B. P1（x）和P2（x）图形的形状相同 C. P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方 D. P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值

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第6题

若X,Y 独立同分布且X 的分布函数为F(x) ，则Z=max{X,Y}的分布函数是 ( ) (A) F(x)F(y) (B) F

(x) (C) 1- [1-F(x)]

(D) [1-F(x)][1-F(y)]

A、F(x)F(y)

B、F(x)

C、1- [1-F(x)]

D、[1-F(x)][1-F(y)]

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第7题

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为

,记

为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为( ).

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第8题

设随机变量X与Y独立同分布，E(X)=E(Y)=μ，D(X)=D(Y)=σ2，...

设随机变量X与Y独立同分布，E(X)=E(Y)=μ，D(X)=D(Y)=σ²，随机变量ξ=αx+βy，η=αx-βy．

求：(1) E(ξ)，E(η)，D(ξ)，D(η)，ρ_ξη；(2) 当α，β满足什么关系时，ξ，η不相关．

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第9题

随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

随机变量X，Y同分布，

，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

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