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更多“设f1,f2都是从代数系统（A,★)到代数系统＜ B,*＞的同态.设g是从A到B的一个映射,使得对任意a∈A,都有g（a)=f1（a)*f2（a)。 证明:如果＜ B,*＞是一个可交换半群,那么g是一…”相关的问题
设f1、f2都是从代数系统(A，★)到(B，*)的同态．设g是从A到B的一个映射，使得对任意a∈A都有g(a)=f1(a)*f2(a)．证明：如果(B，*)是一个可交换半群，那么g是由(A，★)到(B，*)的同态．
设
是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态，即对于任意的x.y∈K,有
这里0k.0L和1k,1L分别是相应的布尔代数中的全上界和全下界。
设f和g都是群(G1，★)到群(G2，*)的同态映射，证明：(C，★)是(G1，★)的一个子群，其中，C={x|x∈G1，且f(x)=g(x)}．
设(A，≤)是分配格，a，b∈A，且a＜b，证明：f(x)=(x∨b)∧b是一个从A到B的同态映射，其中B={x|x∈A且a≤x≤b}．
设＜ A,≤＞是一个分配格,a,b∈A且a＜b,证明:
是一个从A到B的同态映射.其中,B={x|x∈A且a ≤x≤ b}＜/b,证明:
A={所有实数x}. A的代数运算是普通乘法，以下映射哪个是A到A的一个子集
的同态满射（） a)
; b)
； c）
; d)
.
设(R，*)是一个代数系统，*是R上一个二元运算，使得对于R中的任意元素x和y，都有x*y=x+y+x×y，证明：0是单位元，且(R，*)是独异点．
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是两代数系统，f是从
, 则
和R上的恒等映射都是R到R的同态映射.
