题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友yanjingjing2019
发布时间:2022-03-16
[主观题]
设A是一个n阶可逆实矩阵,证明存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得A=US。
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设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。
设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().
A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A和B都是n阶Hermite矩阵,且B为正定矩阵,则存在可逆矩阵P,使得PHAP和PHBP都是对角矩阵.
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